Metodo dual

A cualquier problema que llamamos primal tiene mas restricciones que variables, esto simplifica la solución porque el problema se representa como un problema dual y se maneja con menos restricciones.Esto es:1.- si el primal se refiere a maximizar, el problema dual sera minimizar.2.- los coeficientes de la funcion objetivo del primal seran los coeficientes del vector de disponibilidad de recursos en el dual.3.- asi, los coeficientes del vector disponibilidsd de recursos del problema primal seran los coeficientes de la funcion objetivo (vector costos, precios o utilidad) en el programa dual.4.- los coeficientes d e las restricciones en el primal ( transpuesta de la matriz), sera la matriz de los coeficientes tecnológicos en el dual.5.- los signos de desigualdad del problema dual son contrarios a los del primal.6.- las variables “x” del primal, se convierten en nuevas variables “y” en el dual.

1.- considerando el siguiente problema primario, calcular su modelo dual.Sea máx. = Z= 3x + 5y

Ponemos los coeficientes disponibilidad en forma de vector columna ( matriz) primal

y estos se convierten en vector, horizontal o vertical ( matriz fila ) transpuesta; esto es

Hacemos las restricciones del primal en forma de matriz

Por lo tanto su transpuesta Dual Sera:

Y al maximizar: