1. ¿Qué es un modelo matemático?
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
å Encontrar un problema del mundo real
å Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
å Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
å Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
å Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de una idealización.
å Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real; las cuales se analizarán en los párrafos siguientes, tanto algebraicamente como gráficamente.
2. ¿Cuál es la clasificación de un inventario según su función?
3. ¿Cuáles son las fases de modelización y sus reglas?
1.- Fase de Conceptualización. Llegar a tener un profundo conocimiento de la realidad que se trata de modelar, es decir, ser capaces de representar conceptualmente el problema sin ningún tipo de contradicciones lógicas ni de errores de análisis.
2.- Fase de Formalización. Establecer de forma clara y correcta (desde el punto de vista matemático) las relaciones entre los elementos, de tal forma que, además, sea fácilmente entendible y que puedan detectar rápidamente los errores. El éxito de esta fase depende, obviamente, de que se haya establecido correctamente la fase anterior.
3.- Fase de evaluación. En esta fase, además de establecer la forma en la que debe ser el procedimiento de resolución a emplear, será posible interpretarlo correctamente. Para la aplicación práctica para modelar un problema de optimización podemos seguir los siguientes reglas basadas en la experiencia:
a) Análisis del problema. Buscar o intuir los deseos del decisor ( a veces no es la misma persona) de forma que se establezca claramente cual es el objetivo que se persigue, que limitaciones existen, etc. Todo ello debe tenerse en cuenta aunque no este formalizado, sino simplemente una relación de las diferentes condiciones
b) Definición de las variables, es decir, identificar las posibles decisiones. Esta fase hay que identificar (e interpretar el significado) y denominar a las variables. Hay que denominar a las variables de forma que sean fácilmente reconocibles,
c) Identificación y formalización de las restricciones. Se trata en definitiva de identificar cuales son las limitaciones a las que esta sujeto el problema, y el plantearlas matemáticamente.
d) Identificar la función objetivo, es decir, la cuantificación de los resultados que se desean alcanzar. Aunque no en todos los problemas es inmediato definir el objetivo, siempre es posible encontrar una función que permita evaluar los resultados de cada una de las acciones.
4. ¿Cuáles son los pasos del método científico en IO?
5. ¿Qué se entiende por sistema de control de inventarios?
Es una solución de automatización que le permite tener un conocimiento efectivo del inventario de su empresa, contempla la automatización de la operación del inventario, el sistema de compras, y las solicitudes y despachos de pedidos internos.
Esto es ideal para corporaciones “multi-empresa”, el sistema de compras está preparado para solicitar cotizaciones, comparar los precios ofertados y emitir ordenes de compra, con niveles de autorización. El sistema de pedidos interno permite automatizar el flujo de aprobación de las solicitudes internas de material. Interactúa de manera transparente con la contabilidad del sistema de Finanzas.
6. ¿Cuales son los parámetros o conceptos económicos usados en el control de inventarios?
7. ¿Qué se entiende por tamaño de lote?
Este modelo esta diseñado para el tipo de situación donde ocurren faltantes de inventario (una demanda que no puede cubrirse en la actualidad porque el inventario está agotado) y los clientes generalmente pueden y están dispuestos a aceptar un retraso razonable en el surtido de sus productos si es necesario. Esto genera la necesidad de llevar registros adicionales que permitan cubrir las órdenes atrasadas, cuando se pueda reabastecer el inventario. El lote económico determina cuanto se debe ordenar mediante esta formula (EOQ) al minimizar el siguiente modelo de costo:
(Costo total del inventario) = (Costo de compra) + (costo de preparación + (Costo de almacenamiento) + (costo de faltante).
El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo. Puede ser constante, o se puede ofrecer con un descuento que depende que dependa del volumen del pedido.
El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del volumen del pedido
El costo de almacenamiento representa el costo de mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el capital, así como el costo de mantenimiento y manejo
El costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, así como el costo mas subjetivo de la perdida de la buena voluntad de los clientes.
8. ¿Qué se entiende por inventario cíclico?
Son inventarios que se requieren para apoyar la decisión de operar según tamaños de lotes. Esto se presenta cuando en lugar de comprar, producir o transportar inventarios de una unidad a la vez, se puede decidir trabajar por lotes, de esta manera, los inventarios tienden a acumularse en diferentes lugares dentro del sistema.
9. ¿Qué se entiende por punto de reorden?
Es el nivel de inventario que determina el momento en que se debe colocar una orden punto de reorden = plazo de tiempo en semanas X consumo semanal
10. ¿Qué es una demanda constante en los inventarios y cuales son los tipos de demanda?
Demanda agregada, derivada, elástica, inelástica, exterior, interna, monetaria.
11. ¿Qué papel juegan los costos en relación al control de inventarios?
El objetivo primordial del control de inventario es tener la cantidad apropiada de materia prima u otros materiales y productos terminados en el lugar adecuado, en el tiempo oportuno y con el menor costo posible. Los costos excesivos en inventarios pueden ser por malas decisiones en el establecimiento de un sistema.
12. ¿Qué se entiende por cadena de suministros?
Es una red de instalaciones y medios de distribución que tiene por función la obtención de materiales, transformación de dichos materiales en productos intermedios y productos terminados y distribución de estos productos terminados a los consumidores. Una cadena de suministro consta de tres partes: el suministro, la fabricación y la distribución.
Suministro se concentra en cómo, dónde y cuándo se consiguen y suministran las materias primas para fabricación.
Fabricación convierte estas materias primas en productos terminados
Distribución se asegura de que dichos productos finales llegan al consumidor a través de una red de distribuidores, almacenes y comercios minoristas. Se dice que la cadena comienza con los proveedores de tus proveedores y termina con los clientes de tus clientes.
13. ¿Qué se considera stock de seguridad?
La demanda independiente o no programada de un producto suele ser de tipo probabilista. Las demandas independientes deterministas más bien son en la práctica un recurso de la doctrina para completar clasificaciones o para simplificar la formulación de los modelos. Esta circunstancia aleatoria en la generación de la demanda puede causar rupturas de los stocks, con sus costos asociados y sus mermas indudables de la calidad de servicio.
Es necesario en consecuencia, disponer de un inventario adicional en los almacenes sobre lo estrictamente necesario que haya establecido el modelo del aprovisionamiento. Dicho stock de seguridad, dependerá de las desviaciones que vaya a presentar el consumo durante el período que media entre el lanzamiento de un pedido y la recepción de la mercancía, es decir durante el plazo de entrega (Lead Time) o Período Crítico.
En consecuencia, la determinación de los stocks de seguridad estará ligada a la percepción que tengan esas desviaciones y al grado de fiabilidad, o "nivel de servicio" que estén dispuestos a ofrecer a clientes. Si tenemos la percepción estadística de las desviaciones bajo la forma de la desviación estándar de la demanda, el stock de seguridad será el número de desviaciones estándar de reserva que interese mantener
14. ¿Qué es una requisición de compra y una orden de compra?
Es una solicitud escrita que usualmente se envía para informar al departamento de compras acerca de una necesidad de materiales o suministros. Las requisiciones de compra están generalmente impresas según las especificaciones de cada compañía, la mayor parte de los formatos incluye:
å Numero de requisición
å Nombre del departamento o persona que solicita
å Cantidad de artículos solicitados
å Identificación del número de catálogo
å Descripción del artículo
å Precio unitario
å Precio total
å Costo de embarque, de manejo, de seguro y costos relacionados
å Costo total de requisición
å Fecha del pedido y fecha de entrega requerida
å Firma autorizada.
Orden de compra
Una orden de compra es una solicitud escrita a un proveedor, por determinados artículos a un precio convenido. La solicitud también especifica los términos de pago y de entrega.
La orden de compra es una autorización al proveedor para entregar los artículos y presentar una factura. Todos los artículos comprados por una compañía deben acompañarse de las órdenes de compra, que se enumeran en serie con el fin de suministrar control sobre su uso. Por lo general se incluyen los siguientes aspectos en una orden de compra:
å Nombre impreso y dirección de la compañía que hace el pedido
å Número de orden de compra
å Nombre y dirección del proveedor
å Fecha del pedido y fecha de entrega requerida
å Términos de entrega y de pago
å Cantidad de artículos solicitados
å Número de catálogo
å Descripción
å Precio unitario y total
å Costo de envío, de manejo, de seguro y relacionados. Costo total de laorden
å Firma autorizada
El original se envía al proveedor y las copias usualmente van al departamento de contabilidad para ser registrados en la cuenta por pagar y otra copia para el departamento de compras.
15. Diagrama de flujo del departamento de compras
Diagrama de flujo de almacén
jueves, 22 de mayo de 2008
USO DE GRÁFICAS DE GANTT PARA LA PROGRAt4AQON DE PROYECTOS.
Una gráfica de Gantt es una forma fácil para calendanzar tareas. Es esencialmente una gráfica en donde las barras representan cada tarea o actividad. La longitud de cada barra representa La longitud relativa de la tarea.
La figura es un ejemplo de una gráfica de Gantt de dos dimensiones donde el tiempo esta Indicado en la dimensión horizontal y en la dimensión vertical se encuentra una descripción de las actividades, En este ejemplo la gráfica de Gantt muestra la fase de recolección de información del proyecto.
La ventaja principal de la gráfica de Gantt es su simplicidad. El analista de sistemas encontrare que esta técnica no solamente es fácil de usar, si no que también lleva por si misma a una comunicación valiosa con los usuarios finales. Otra ventaja del uso de una gráfica de Gantt es que las barras que representan actividades o tareas son trazadas a escala, esto es, el tamaño de la barra indica la longitud relativa del tiempo que llevare a terminar la tarea
PERT son las siglas de evaluación de programa y técnicas de revisión. Un programa (sinónimo de proyecto) es representado por una red de nodos y fiedias, y es luego evaluado para determinar las actividades criticas, mejorar la calendarizadón, si es necesario, y revisar el avance una vez que el proyecto se realiza.
El PERT es útil aiando las actividades pueden ser realizadas en paralelo en vez de en secuencia el analista de sistemas puede benefidarse del PERT aplicándolo a los proyectz de sistemas a una escala mas pequeña, especialmente cuando algunos miembros del equipo pueden estar trabajando en determinadas actividades al mismo tiempo que las compañeros pueden r trabajando en otras.
ElealpIo N°1: Unea tel.fónica
Un proyecto es un conlunto de tareas relacionadas entre sí. Cada tarea tiene algún tipo de prioridad respecto de otra. Es decir existe antecedencia y consecuencia entre las tareas.
Supongamos el siguiente proyecto:
¿Cuál es la fecha más temprana que puedo estar en el suceso C, para comenzar CD?
(El suceso C indIca la finalización de BC el comienzo de CD y el comienzo de ED).
Obviamente el día 5, que es el tiempo que tardamos en hacer BC, más fo que tardamos estar en 5(3+2= 5).
La sibaclón queda representada asz:
La figura es un ejemplo de una gráfica de Gantt de dos dimensiones donde el tiempo esta Indicado en la dimensión horizontal y en la dimensión vertical se encuentra una descripción de las actividades, En este ejemplo la gráfica de Gantt muestra la fase de recolección de información del proyecto.
La ventaja principal de la gráfica de Gantt es su simplicidad. El analista de sistemas encontrare que esta técnica no solamente es fácil de usar, si no que también lleva por si misma a una comunicación valiosa con los usuarios finales. Otra ventaja del uso de una gráfica de Gantt es que las barras que representan actividades o tareas son trazadas a escala, esto es, el tamaño de la barra indica la longitud relativa del tiempo que llevare a terminar la tarea
PERT son las siglas de evaluación de programa y técnicas de revisión. Un programa (sinónimo de proyecto) es representado por una red de nodos y fiedias, y es luego evaluado para determinar las actividades criticas, mejorar la calendarizadón, si es necesario, y revisar el avance una vez que el proyecto se realiza.
El PERT es útil aiando las actividades pueden ser realizadas en paralelo en vez de en secuencia el analista de sistemas puede benefidarse del PERT aplicándolo a los proyectz de sistemas a una escala mas pequeña, especialmente cuando algunos miembros del equipo pueden estar trabajando en determinadas actividades al mismo tiempo que las compañeros pueden r trabajando en otras.
ElealpIo N°1: Unea tel.fónica
Un proyecto es un conlunto de tareas relacionadas entre sí. Cada tarea tiene algún tipo de prioridad respecto de otra. Es decir existe antecedencia y consecuencia entre las tareas.
Supongamos el siguiente proyecto:
Se debe tender una línea telefónica a lo largo de una ruta. Para esto se debe: a) hacer agujeros, b) erguir postes y linalmente c) tender la línea. Con fines operativos dividimos a la ruta en dos sectores (1 y 2). Tenemos un equipo capaz de cavar, otro de postear y otro de tender la línea.
El euema de prioridades es el que sigue:
Don&
Al : Agujereado del sector 1 Agujereado del sector 2
PI: Posteado del sector 1
P2 : Posteado del sector 2
Ti : Tendido del sector 1
12 : Tendido del sector 2
Colocamos las duraciones de cada tarea sobre los arcos correspondientes. Comenzamos el proyecto en el día O. Comenzamos la tarea AB el día O. En los ejemplos dados aquí supondremos siempre que la duración está expresada en
¿Cuál es ¡a fecha más temprana que puedo estar en el suceso 8, para comenzar con BC y BE?
(E suceso 8 indIca la finalización de AB, el comienzo de SC y el comienzo de BE)
Obviamente el día 2,, que es el tiempo que tanlamos en hacer AB.
La sibción queda representada auí:
¿Cuál es la fecha más temprana que puedo estar en el suceso C, para comenzar CD?(El suceso C indIca la finalización de BC el comienzo de CD y el comienzo de ED).
Obviamente el día 5, que es el tiempo que tardamos en hacer BC, más fo que tardamos estar en 5(3+2= 5).
La sibaclón queda representada asz:
CPM
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Antecedentes
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
Definición.El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.
Usos.El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.
El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.
Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.
Diferencias entre pert y cpm
Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: (1) el estimado de tiempo más probable, m;
(2) el estimado de tiempo más optimista, a; y
(3) el estimado de tiempo más pesimista, b.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos
Antecedentes
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
Definición.El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.
Usos.El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.
El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.
Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.
Diferencias entre pert y cpm
Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: (1) el estimado de tiempo más probable, m;
(2) el estimado de tiempo más optimista, a; y
(3) el estimado de tiempo más pesimista, b.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos
PERT
El PERT (Program Evaluation Review Technique o técnica de revisión y evaluación de programas) nació en 1956.El Sr. Willard Fazar de la oficina de proyectos especiales, con ayuda de la división de proyectiles y asuntos espaciales y donsuktores de Booz ideo la técnica PERT como un diagrama de flujo del tipo de red con incertidumbre incorporada. En lugar de asignar un solo tiempo aproximado a cada actividad, como se hace normalmente en el método de la ruta crítica, Fazar utilizo tres aproximaciones, la óptima, la normal, y la pesimista
Requisitos para transformar una grafica Gantt a una red PERT
La grafica de metas intermedias de Gantt, antecesora de la técnica PERT, es la grafica que representa el trabajo por realizar. Tiene una escala de tiempo en su parte inferior, que representa las tareas o actividades especificas tocantes al proyecto total. La grafica de Gantt muestra las relaciones que existen entre las metas intermedias dentro de la misma actividad, pero las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas
Cada círculo representa la terminación de una fase específica del compromiso total y cada rectángulo representa una tarea o actividad.
Las metas intermedias de Gantt se logran en tres pasos
Es la eliminación de los rectángulos. Estos son reemplazados por flechas que tienen las metas intermedias
Se suman las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades.
Se elimina el termino tarea en vista de que todas las relaciones, sea cualquiera la tarea a la que se refieren, se representan con flechas. Además se elimina la escala horizontal de tiempo de la grafica de Gantt y se reemplaza con el tiempo individual de cada una de las flechas
Problema del PERT tiempo
Paso 1 Preparación de la PERT. La red PERT/tiempo se prepara sin tomar en cuenta duración de la actividad ni fechas de terminación. La sucesión de interrelaciones se une mediante el empleo de símbolos de evento (Números encerados en círculos) y flujos de actividad (Fechas)
Paso 2.- Cálculo de los tiempos esperados. Se calcula el tiempo esperado (te ) para cada actividad, incluyendo tres cálculos del –optimista (a), mas probable (m) y pesimista (b), en la siguiente ecuación.
Al calcularse cada se te lo introduce a la red (cada uno debe de aparecer en un triangulo debajo de la flecha de actividad correspondiente)
Paso 3.- Determinación del tiempo esperado mas aproximado y del tiempo mas tardío admisible. Se determina el tiempo esperado mas próximo (Te – que se ilustra en los cuadros sobre los eventos correspondientes), sumando los tiempos esperados, empezando con el primer evento y avanzando de izquierda a derecha. Sin embargo cuando hay dos a más actividades que fluyen hacia un evento, debe tomarse el tiempo máximo.
Se determina el tiempo admisible más tardío (TL – que se ilustra en los círculos sobre los eventos correspondientes), se restan los tiempos esperados, comenzando con el último evento y avanzando de derecha a izquierda. Sin embargo cuando se tienen dos o más actividades que fluyen de un evento debe de tomarse el tiempo mínimo
Paso 4.- Localización de las rutas criticas. Las rutas criticas se localiza determinando la ruta de tiempo más largo (o los caminos) para cruzar la red. Esto se logra observando los eventos en la ruta critica –aquellos cuyos tiempos esperados más próximos son iguales a sus tiempos más tardíos admisibles.
Paso 5.- Cálculo de holguras La magnitud de la holgura de cada actividad se calcula tomando la diferencia de tiempos entre el más tardío admisible (TL) para el mismo evento, utilizando la siguiente ecuación
S S= TL – TE
Paso 6.- Ecuación de la red PERT. La red PERT se evalúa desde un punto de vista general. Si el tiempo total no es satisfactorio, se realinean los recursos, se agrega personal procedente de las actividades no criticas, se utiliza tiempo extra y se usan esquemas comparables para mejorar las fechas de determinación en todo el proyecto. La red PERT se vuelve a elaborar empleando los pasos precedentes. Cualquier “negociación” que se haga de los conceptos anteriores necesitará, por lo general, del recalculo de los tiempos de la red
PERT/Costo
La técnica del PERT costo, desarrollada en 1962 como una extensión de la red PRET/Tiempo, integra los datos de tiempo con los datos de costo. Esta técnica incluye tanto el tiempo como al costo en una red, de manera que puedan calcularse los intercambios entre ambos. Esta técnica cambia el enfoque del volumen, por ejemplo el costo de pieza producida, al costo por cada unidad.
Relación tiempo-costo, para explicar esta técnica, es esencial entender ciertos términos. En la red hay dos cálculos de tiempo y costo indicada para cada actividad. La estimación normal del tiempo y costo indicada para cada actividad.
1. La estimación normal del tiempo es análoga al cálculo del tiempo esperado. El costo normal asociado con la terminación del proyecto en el tiempo normal.
2. La estimulación del tiempo de emergencia o de terminación acelerada es el tiempo que se requerirá si no se ahorraran costos para tratar de reducir el tiempo del proyecto
Las relaciones tiempo-costo pueden tomar muchas formas. El caso A s una relación tiempo costo en la cual puede efectuarse una relación de tiempo con un moderado incremento del costo. En cambio el caso B es una relación de tiempo-costo en la cual se puede lograr una reducción del tiempo con un gran incremento del costo. El tiempo más común de relación costo-tiempo es una línea recta trazada entre el caso A y el B, la cual es una aproximación lineal razonablemente exacta de la relación verdadera. Para mostrar el incremento moderado en el costo para el caso A y el incremento moderado en el costo para el caso B, se transformaron varias líneas D, E, F y H son aplicables al caso A, mientras que las líneas C, E, G y H están relacionadas con el caso B.
El costo incremental, I es el costo de terminación acelerada C, menos el costo normal N, dividido entre el tiempo normal nT menos el tiempo de terminación acelerada CT lo anterior se expresa como sigue
Problema de PERT/Costo
Esta tabla muestra el tiempo y el costo para cada actividad, sobre una base normal, y sobre una base de terminación acelerada. También aparasen los costos incrementales para cada actividad, que se calcula con la ecuación anterior. La red PERT con base en el tiempo y costo normales de la figura 5-15 se apoya en esta tabla.
Requisitos para transformar una grafica Gantt a una red PERT
La grafica de metas intermedias de Gantt, antecesora de la técnica PERT, es la grafica que representa el trabajo por realizar. Tiene una escala de tiempo en su parte inferior, que representa las tareas o actividades especificas tocantes al proyecto total. La grafica de Gantt muestra las relaciones que existen entre las metas intermedias dentro de la misma actividad, pero las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas
Cada círculo representa la terminación de una fase específica del compromiso total y cada rectángulo representa una tarea o actividad.
Las metas intermedias de Gantt se logran en tres pasos
Es la eliminación de los rectángulos. Estos son reemplazados por flechas que tienen las metas intermedias
Se suman las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades.
Se elimina el termino tarea en vista de que todas las relaciones, sea cualquiera la tarea a la que se refieren, se representan con flechas. Además se elimina la escala horizontal de tiempo de la grafica de Gantt y se reemplaza con el tiempo individual de cada una de las flechas
Problema del PERT tiempo
Paso 1 Preparación de la PERT. La red PERT/tiempo se prepara sin tomar en cuenta duración de la actividad ni fechas de terminación. La sucesión de interrelaciones se une mediante el empleo de símbolos de evento (Números encerados en círculos) y flujos de actividad (Fechas)
Paso 2.- Cálculo de los tiempos esperados. Se calcula el tiempo esperado (te ) para cada actividad, incluyendo tres cálculos del –optimista (a), mas probable (m) y pesimista (b), en la siguiente ecuación.
Al calcularse cada se te lo introduce a la red (cada uno debe de aparecer en un triangulo debajo de la flecha de actividad correspondiente)
Paso 3.- Determinación del tiempo esperado mas aproximado y del tiempo mas tardío admisible. Se determina el tiempo esperado mas próximo (Te – que se ilustra en los cuadros sobre los eventos correspondientes), sumando los tiempos esperados, empezando con el primer evento y avanzando de izquierda a derecha. Sin embargo cuando hay dos a más actividades que fluyen hacia un evento, debe tomarse el tiempo máximo.
Se determina el tiempo admisible más tardío (TL – que se ilustra en los círculos sobre los eventos correspondientes), se restan los tiempos esperados, comenzando con el último evento y avanzando de derecha a izquierda. Sin embargo cuando se tienen dos o más actividades que fluyen de un evento debe de tomarse el tiempo mínimo
Paso 4.- Localización de las rutas criticas. Las rutas criticas se localiza determinando la ruta de tiempo más largo (o los caminos) para cruzar la red. Esto se logra observando los eventos en la ruta critica –aquellos cuyos tiempos esperados más próximos son iguales a sus tiempos más tardíos admisibles.
Paso 5.- Cálculo de holguras La magnitud de la holgura de cada actividad se calcula tomando la diferencia de tiempos entre el más tardío admisible (TL) para el mismo evento, utilizando la siguiente ecuación
S S= TL – TE
Paso 6.- Ecuación de la red PERT. La red PERT se evalúa desde un punto de vista general. Si el tiempo total no es satisfactorio, se realinean los recursos, se agrega personal procedente de las actividades no criticas, se utiliza tiempo extra y se usan esquemas comparables para mejorar las fechas de determinación en todo el proyecto. La red PERT se vuelve a elaborar empleando los pasos precedentes. Cualquier “negociación” que se haga de los conceptos anteriores necesitará, por lo general, del recalculo de los tiempos de la red
PERT/Costo
La técnica del PERT costo, desarrollada en 1962 como una extensión de la red PRET/Tiempo, integra los datos de tiempo con los datos de costo. Esta técnica incluye tanto el tiempo como al costo en una red, de manera que puedan calcularse los intercambios entre ambos. Esta técnica cambia el enfoque del volumen, por ejemplo el costo de pieza producida, al costo por cada unidad.
Relación tiempo-costo, para explicar esta técnica, es esencial entender ciertos términos. En la red hay dos cálculos de tiempo y costo indicada para cada actividad. La estimación normal del tiempo y costo indicada para cada actividad.
1. La estimación normal del tiempo es análoga al cálculo del tiempo esperado. El costo normal asociado con la terminación del proyecto en el tiempo normal.
2. La estimulación del tiempo de emergencia o de terminación acelerada es el tiempo que se requerirá si no se ahorraran costos para tratar de reducir el tiempo del proyecto
Las relaciones tiempo-costo pueden tomar muchas formas. El caso A s una relación tiempo costo en la cual puede efectuarse una relación de tiempo con un moderado incremento del costo. En cambio el caso B es una relación de tiempo-costo en la cual se puede lograr una reducción del tiempo con un gran incremento del costo. El tiempo más común de relación costo-tiempo es una línea recta trazada entre el caso A y el B, la cual es una aproximación lineal razonablemente exacta de la relación verdadera. Para mostrar el incremento moderado en el costo para el caso A y el incremento moderado en el costo para el caso B, se transformaron varias líneas D, E, F y H son aplicables al caso A, mientras que las líneas C, E, G y H están relacionadas con el caso B.
El costo incremental, I es el costo de terminación acelerada C, menos el costo normal N, dividido entre el tiempo normal nT menos el tiempo de terminación acelerada CT lo anterior se expresa como sigue
Problema de PERT/Costo
Esta tabla muestra el tiempo y el costo para cada actividad, sobre una base normal, y sobre una base de terminación acelerada. También aparasen los costos incrementales para cada actividad, que se calcula con la ecuación anterior. La red PERT con base en el tiempo y costo normales de la figura 5-15 se apoya en esta tabla.
Se vera que el tiempo normal para la ilustración es de 14 semanas a un costo de $53000. Cuando se realiza el mismo problema en condiciones de terminación acelerada en función del tiempo y del costo, el tiempo es de 10 semanas a un costo de $80,000
La red de la figura 5-15 representa el punto de partida para acelerar el programa a una terminación de 10 semanas. Las actividades primera y última no pueden acelerarse, en vista de que no se puede calcular un costo incremental. El punto de partida de nuestro proceso de comprensión es determinar la ruta crítica, que es 0-1-2-3-4-5. Para cortar el tiempo total a 13 semanas una de las actividades se tiene que acortar.
Hay tres rutas críticas 1-2-3-4-5, 0-1-2-4-5 y 0-1-3-4-5. Es necesario acortar ciertas actividades críticas para reducir el tiempo total del proyecto a 12 semanas. Para escoger, hay tres combinaciones de dos actividades: la 1-2 y la 1-3 con un costo incremental de $9,000; la 1-2 y 3-4 con un costo incremental combinado de $11,000 y la 2-4 y 3-4 con un costo incremental de $6,000, esta ultima tiene el costo más bajo de las tres. Otra combinación es 1-3, 2-3 y 2-4 dan un total combinado de $5,000 cifra preferible
La combinación de tres actividades no puede usarse de nuevo para reducir el tiempo de terminación del proyecto a menos de 12 semanas. En consecuencia nos vemos obligados a usar combinaciones de dos actividades que anteriormente se indicaron. A pesar de que todas las actividades aún son criticas, la combinación menos costosa es la de las actividades 2-4 y 3-4 con un costo total de $6,000 este cambio
El proceso de reducción se ha concluido excepto por la duda respecto a la necesidad de acelerar todas y cada una de las actividades del proyecto.
El costo del proyecto de $74,000 para un tiempo de terminación acelerada de 10 semanas recibe el nombre de programa de urgencia modificado. Como el gasto adicional de $6,000 no reduce más el tiempo de terminación del proyecto, no hay razón para gastar todos los $8,000. En vez de acelerar todas las actividades, se necesita acelerar solo las críticas. El examen de los datos originales revela que no fue necesario acelerar las siguientes actividades.
Paquete PERT/Costo para computadora
El ejemplo de la técnica PERT/Costo tiene por objeto demostrar los principios y procedimientos que se siguen para reducir un proyecto. Aun en este ejemplo relativamente simple se presentaron algunas complicaciones al buscar las diversas combinaciones de actividades para obtener el mínimo costo adicional para el proyecto que se trataba de comprimir.
La búsqueda de todas las combinaciones posibles resulta sumamente tediosa y laboriosa, aparte de facilitar la posibilidad de errores. Por estas razones se debe usar un programa de computadora para PERT/Costo en una red de aproximadamente 25 o más actividades estrechamente interrelacionadas.
Probabilidades de terminar un proyecto PERT
Los enfoques del PERT que se acaban de presentar pueden ampliarse si se determina la probabilidad de terminación de un proyecto, para lo cual se necesitan calcular la desviación estándar de una actividad. A manera de revisión, la desviación estándar es una medida de la dispersión relativa de una distribución de probabilidad respecto a su media.
Esta distancia puede representarse por aproximadamente 3 desviaciones estándar ( ), que puede expresarse matemáticamente como sigue:
El primer paso es calcular la duración delas actividades y los tiempos esperados
El siguiente paso es calcular el tiempo esperado (Fecha) más próximo TE para el evento terminal de red, sobre la ruta critica. En la ilustración TE se estima en 17.0 semanas (5.0 + 6.0 + 6.0)
Después de calcular el TE el evento 40, se procede a determinar la desviación estándar de este evento, que es la raíz cuadrada de la suma de las desviaciones estándar elevadas al cuadrado para cada actividad. La fórmula se da como:
(Evento terminal de la red)
En el ejemplo, la desviación estándar del evento terminal de la ruta crítica es de 1.5 semanas, y se obtiene como sigue:
(Evento 40)
Hasta aquí se han determinado dos medidas importantes de la red PERT; (1) TE = 17.0 semanas y (2) 0E = 1.5 semanas para el evento 40.
Se supone que los tiempos siguen una distribución simétrica en torno a las 17.0 semanas, la mitad del tiempo se puede esperar que el proyecto PERT se termine antes de 17.0 semanas, y la otra mitad se puede esperar que se termine después de las 17 semanas. Ahora bien: ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine un poco después de las 17 semanas (TE), por ejemplo dentro de 20 semanas (AE, o punto A)? Será necesario calcular el número de desviaciones estándar desde la media hasta el punto A, que es
(Numero de desviaciones estándar)
Desviación estándar
Refiriéndose al apéndice C de las áreas bajo la curva y en 2.0 desviaciones estándar hacia la derecha de la media, se localiza el valor 0.97725. Lo que significa que hay más del 97% de probabilidades de terminar el proyecto PERT en 20 semanas.
Ventajas del PERT
La ventaja principal de la técnica PERT es que ayuda a la gerencia a lograr un objetivo o a terminar un proyecto con el gasto mínimo de tiempo y costo
Las responsabilidades de la gerencia se señalan precisas y empíricamente PERT ayuda a eliminar la vaguedad de las asignaciones de responsabilidades. Ayuda a eliminar uno de los obstáculos más importantes en relación cori la planeación de las operaciones diarias. Muchos gerentes informan haber logrado mejor control, identificación de áreas de problemas, mejores comunicaciones, mejor manejo de los recursos, mejor toma de decisiones, mejor información de avances y economías de tiempo.
Aparte de los ahorros directos que logra la firma, hay otros beneficios, como la generación anticipada de ingresos y la introducción de un nuevo producto o proceso, anticipándose a la competencia. Es concebible que estos ahorros indirectos de PERT puedan sobrepasar a los que se obtienen en forma directa.
Estudios hechos por diversas empresas de buena reputación señalan algunos problemas dignos de discutir, el primero se refiere a la garantía de estimaciones realistas de tiempo y costo. Esto es particularmente claro cuando se emprende un proyecto nuevo y diferente, por lo que existe poca experiencia. EI adiestramiento del personal puede ser un problema importante y surge de la resistencia al cambio y del tiempo requerido para aprender la técnica PERT eficazmente.
Hay ciertos proyectos en los que PERT puede no ser útil, por ejemplo, los proyectos demasiado oscuros o variables para permitir cualquier clase de planeación metódica, y proyectos simples, aunque extensos, que abarcan sólo una sucesión poco complicada de actividades de principio a fin.
Costo de utilización de la técnica PERT
Unas empresas los califican de costos demasiado elevados, mientras que otras los consideran moderados o mínimos. El costo de las redes PERT/Tiempo varía de 0.5 a 2% de los costos totales del proyecto. Para las redes PERT/Costo, los costos son del 1 al 5% sobre los costos totales del proyecto. La opinión general de las empresas que utilizan la técnica PERT indica que costos de esta no son un factor a considerar para decidir su utilización. Esto es fácil de comprender, puesto que hay ahorros en los costos directos y no en los indirectos por la utilización de esta técnica.
RUTA CRITICA
DEFINICION Y USOS
El método de ruta crítica es un proceso administrativo (planeación, organización, dirección y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse drante un tiempo crítico y al costo óptimo.
La aplicación potencial del método de la ruta crítica, debido a su gran flexibilidad y adaptación, abarca desde los estudios inciales para un proyecto determinado, hasta la planeación y operación de sus instalaciones. A esto se puede añadir una lista indeterminable de posibles aplicaciones de tipo específico. Así, podemos afirmar que el método de la ruta crítica es aplicable y útil en
cualquier situación en la que se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre sí para alcanzar un objetivo determinado.
El método es aplicable en tareas tales como: construcción, estudios económicos, planeación de carreras universitarias, censos de población, estudios técnicos, etc.
Los beneficios derivados de la apliacción del método de la ruta crítica se presentarán en relación directa a la habilidad con que se haya aplicado. Debe advertirse, sin embargo, que el camino crítico no es una panacea que resuelva problemas administrativos de un proyecto. Cualquier aplicación incorrecta producirá resultados adversos. No obstante, si el método es utilizado correctamente, determinará un proyecto más ordenado y mejor balanceado que podrá ser ejecutado de manera más eficiente y normalmente, en menor tiempo.
Un beneficio primordial que nos brinda el método de la ruta crítica es que resume en un sólo documento la imagen general de todo el proyecto, lo que nos ayuda a evitar omisiones, identificar rápidamente contradicciones en la planeción de actividades, facilitando abastecimientos ordenados y oportunos; en general, logrando que el proyecto sea llevado a cabo con un mínimo de tropiezos.
En la práctica el error que se comete más a menudo es que la técnica se utiliza únicamente al principio del proyecto , es decir, al desarrollar un plan y su programación y después se cuelga en la pared el diagrama resultante, olvidándose durante el resto de la vida del proyecto.
El verdadero valor de la técnica resulta más cuando se aplica en forma dinámica. A medida que se presentan hechos o circunstancias imprevistas, el método de la ruta crítica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mínimo el resultado adverso de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad para mejorar la programación del proyecto, la técnica permite determinar fácilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejoría.
METODOLOGIA
El método de la ruta crítica consta básicamente de dos ciclos:
1. Planeación y programación
2. Ejecución y Control
El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinación, etc., tomando como base la red de camino crítico diseñada al efecto.
Al terminar la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista un completo acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecución.
El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre tanto existen ahustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el realizado.
Será necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original. Con objeto de entender este proceso, se presenta la figura 1.
Considerando que el principal objetivo de este trabajo consiste en establecer la metodología de la construcción de la red del camino crítico se abarcará únicamente el primer ciclo, con objeto de presentar la elaboración de la red del camino crítico y entienda sus ventajas y limitaciones.
El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: definición del proyecto, lista de actividades, matríz de secuencias, matriz de tiempos, red de actividades, costos y pendientes, compresión de la red, limitaciones de tiempo, de recursos económicos, matríz de elasticidad
El método de ruta crítica es un proceso administrativo (planeación, organización, dirección y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse drante un tiempo crítico y al costo óptimo.
La aplicación potencial del método de la ruta crítica, debido a su gran flexibilidad y adaptación, abarca desde los estudios inciales para un proyecto determinado, hasta la planeación y operación de sus instalaciones. A esto se puede añadir una lista indeterminable de posibles aplicaciones de tipo específico. Así, podemos afirmar que el método de la ruta crítica es aplicable y útil en
cualquier situación en la que se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre sí para alcanzar un objetivo determinado.
El método es aplicable en tareas tales como: construcción, estudios económicos, planeación de carreras universitarias, censos de población, estudios técnicos, etc.
Los beneficios derivados de la apliacción del método de la ruta crítica se presentarán en relación directa a la habilidad con que se haya aplicado. Debe advertirse, sin embargo, que el camino crítico no es una panacea que resuelva problemas administrativos de un proyecto. Cualquier aplicación incorrecta producirá resultados adversos. No obstante, si el método es utilizado correctamente, determinará un proyecto más ordenado y mejor balanceado que podrá ser ejecutado de manera más eficiente y normalmente, en menor tiempo.
Un beneficio primordial que nos brinda el método de la ruta crítica es que resume en un sólo documento la imagen general de todo el proyecto, lo que nos ayuda a evitar omisiones, identificar rápidamente contradicciones en la planeción de actividades, facilitando abastecimientos ordenados y oportunos; en general, logrando que el proyecto sea llevado a cabo con un mínimo de tropiezos.
En la práctica el error que se comete más a menudo es que la técnica se utiliza únicamente al principio del proyecto , es decir, al desarrollar un plan y su programación y después se cuelga en la pared el diagrama resultante, olvidándose durante el resto de la vida del proyecto.
El verdadero valor de la técnica resulta más cuando se aplica en forma dinámica. A medida que se presentan hechos o circunstancias imprevistas, el método de la ruta crítica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mínimo el resultado adverso de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad para mejorar la programación del proyecto, la técnica permite determinar fácilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejoría.
METODOLOGIA
El método de la ruta crítica consta básicamente de dos ciclos:
1. Planeación y programación
2. Ejecución y Control
El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinación, etc., tomando como base la red de camino crítico diseñada al efecto.
Al terminar la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista un completo acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecución.
El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre tanto existen ahustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el realizado.
Será necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original. Con objeto de entender este proceso, se presenta la figura 1.
Considerando que el principal objetivo de este trabajo consiste en establecer la metodología de la construcción de la red del camino crítico se abarcará únicamente el primer ciclo, con objeto de presentar la elaboración de la red del camino crítico y entienda sus ventajas y limitaciones.
El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: definición del proyecto, lista de actividades, matríz de secuencias, matriz de tiempos, red de actividades, costos y pendientes, compresión de la red, limitaciones de tiempo, de recursos económicos, matríz de elasticidad
EL CPM
es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.
Antecedentes
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
Usos.El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPMComo se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: (1) el estimado de tiempo más probable, m; (2) el estimado de tiempo más optimista, a; y (3) el estimado de tiempo más pesimista, b. La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos
Antecedentes
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
Usos.El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPMComo se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: (1) el estimado de tiempo más probable, m; (2) el estimado de tiempo más optimista, a; y (3) el estimado de tiempo más pesimista, b. La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos
Problema
7 una compañía planea someterse a un concurso sobre u proyecto de construcción de una carretera. Al preparar se estimación reunió los siguientes datos:
Suscribirse a:
Entradas (Atom)