Ejercicios de transporte

PROBLEMA 1

Tres plantas de producción P1, P2 y P3 con capacidades de 100000, 100000, y 150000, respectivamente, tienen que abastecer cuatro ciudades C1 ,C2, C3 y C4, que demandan 50000, 70000, 60000 y 80000 unidades, respectivamente. Los costes de producción por unidad de cada planta son de 1 u. m., y los costes asociados al transporte por unidad se reflejan en la siguiente tabla:

Desarrollar un programa lineal que permita determinar el número de unidades que deberá producir cada planta y cuál será el plan de transporte que minimice los costes totales de la operación.


PROBLEMA 2
Una empresa suministra patatas a cuatro mayoristas cuyas demandas respectivamente son 100, 75, 50 y 125 toneladas. Dispone de tres almacenes, en diferentes puntos, cuyas capacidades son 150, 100 y 50 toneladas. Si los costos de distribución, en miles de pesetas por tonelada, de cada almacén a cada mayorista son:



Formular un programa lineal que permita calcular la política de distribución óptima sabiendo que por cada tonelada de demanda insatisfecha la empresa tiene unas pérdidas de 20000, 25000, 20000 y 15000 pts. respectivamente.


PROBLEMA 3

Una empresa se dedica a recoger y comercializar naranjas. Estas son recogidas, empaquetadas y trasladadas a uno de los almacenes que la empresa posee en Tampa, Miami y Fresno. Desde estos almacenes, a su vez, se transportan las naranjas a los mercados de Nueva York, Filadelfia, Chicago y Boston.

En el cuadro siguiente se muestran los costes de transporte por tonelada ($) y los requerimientos máximos de demanda y oferta de los mercados y de los almacenes:



Formular un programa lineal que permita a la empresa saber qué política de transporte debe aplicar, de tal modo, que el coste sea mínimo.