Requisitos para transformar una grafica Gantt a una red PERT
La grafica de metas intermedias de Gantt, antecesora de la técnica PERT, es la grafica que representa el trabajo por realizar. Tiene una escala de tiempo en su parte inferior, que representa las tareas o actividades especificas tocantes al proyecto total. La grafica de Gantt muestra las relaciones que existen entre las metas intermedias dentro de la misma actividad, pero las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas
Cada círculo representa la terminación de una fase específica del compromiso total y cada rectángulo representa una tarea o actividad.
Las metas intermedias de Gantt se logran en tres pasos
Es la eliminación de los rectángulos. Estos son reemplazados por flechas que tienen las metas intermedias
Se suman las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades.
Se elimina el termino tarea en vista de que todas las relaciones, sea cualquiera la tarea a la que se refieren, se representan con flechas. Además se elimina la escala horizontal de tiempo de la grafica de Gantt y se reemplaza con el tiempo individual de cada una de las flechas
Problema del PERT tiempo
Paso 1 Preparación de la PERT. La red PERT/tiempo se prepara sin tomar en cuenta duración de la actividad ni fechas de terminación. La sucesión de interrelaciones se une mediante el empleo de símbolos de evento (Números encerados en círculos) y flujos de actividad (Fechas)
Paso 2.- Cálculo de los tiempos esperados. Se calcula el tiempo esperado (te ) para cada actividad, incluyendo tres cálculos del –optimista (a), mas probable (m) y pesimista (b), en la siguiente ecuación.
Al calcularse cada se te lo introduce a la red (cada uno debe de aparecer en un triangulo debajo de la flecha de actividad correspondiente)
Paso 3.- Determinación del tiempo esperado mas aproximado y del tiempo mas tardío admisible. Se determina el tiempo esperado mas próximo (Te – que se ilustra en los cuadros sobre los eventos correspondientes), sumando los tiempos esperados, empezando con el primer evento y avanzando de izquierda a derecha. Sin embargo cuando hay dos a más actividades que fluyen hacia un evento, debe tomarse el tiempo máximo.
Se determina el tiempo admisible más tardío (TL – que se ilustra en los círculos sobre los eventos correspondientes), se restan los tiempos esperados, comenzando con el último evento y avanzando de derecha a izquierda. Sin embargo cuando se tienen dos o más actividades que fluyen de un evento debe de tomarse el tiempo mínimo
Paso 4.- Localización de las rutas criticas. Las rutas criticas se localiza determinando la ruta de tiempo más largo (o los caminos) para cruzar la red. Esto se logra observando los eventos en la ruta critica –aquellos cuyos tiempos esperados más próximos son iguales a sus tiempos más tardíos admisibles.
Paso 5.- Cálculo de holguras La magnitud de la holgura de cada actividad se calcula tomando la diferencia de tiempos entre el más tardío admisible (TL) para el mismo evento, utilizando la siguiente ecuación
S S= TL – TE
Paso 6.- Ecuación de la red PERT. La red PERT se evalúa desde un punto de vista general. Si el tiempo total no es satisfactorio, se realinean los recursos, se agrega personal procedente de las actividades no criticas, se utiliza tiempo extra y se usan esquemas comparables para mejorar las fechas de determinación en todo el proyecto. La red PERT se vuelve a elaborar empleando los pasos precedentes. Cualquier “negociación” que se haga de los conceptos anteriores necesitará, por lo general, del recalculo de los tiempos de la red
PERT/Costo
La técnica del PERT costo, desarrollada en 1962 como una extensión de la red PRET/Tiempo, integra los datos de tiempo con los datos de costo. Esta técnica incluye tanto el tiempo como al costo en una red, de manera que puedan calcularse los intercambios entre ambos. Esta técnica cambia el enfoque del volumen, por ejemplo el costo de pieza producida, al costo por cada unidad.
Relación tiempo-costo, para explicar esta técnica, es esencial entender ciertos términos. En la red hay dos cálculos de tiempo y costo indicada para cada actividad. La estimación normal del tiempo y costo indicada para cada actividad.
1. La estimación normal del tiempo es análoga al cálculo del tiempo esperado. El costo normal asociado con la terminación del proyecto en el tiempo normal.
2. La estimulación del tiempo de emergencia o de terminación acelerada es el tiempo que se requerirá si no se ahorraran costos para tratar de reducir el tiempo del proyecto
Las relaciones tiempo-costo pueden tomar muchas formas. El caso A s una relación tiempo costo en la cual puede efectuarse una relación de tiempo con un moderado incremento del costo. En cambio el caso B es una relación de tiempo-costo en la cual se puede lograr una reducción del tiempo con un gran incremento del costo. El tiempo más común de relación costo-tiempo es una línea recta trazada entre el caso A y el B, la cual es una aproximación lineal razonablemente exacta de la relación verdadera. Para mostrar el incremento moderado en el costo para el caso A y el incremento moderado en el costo para el caso B, se transformaron varias líneas D, E, F y H son aplicables al caso A, mientras que las líneas C, E, G y H están relacionadas con el caso B.
El costo incremental, I es el costo de terminación acelerada C, menos el costo normal N, dividido entre el tiempo normal nT menos el tiempo de terminación acelerada CT lo anterior se expresa como sigue
Problema de PERT/Costo
Esta tabla muestra el tiempo y el costo para cada actividad, sobre una base normal, y sobre una base de terminación acelerada. También aparasen los costos incrementales para cada actividad, que se calcula con la ecuación anterior. La red PERT con base en el tiempo y costo normales de la figura 5-15 se apoya en esta tabla.
Se vera que el tiempo normal para la ilustración es de 14 semanas a un costo de $53000. Cuando se realiza el mismo problema en condiciones de terminación acelerada en función del tiempo y del costo, el tiempo es de 10 semanas a un costo de $80,000
La red de la figura 5-15 representa el punto de partida para acelerar el programa a una terminación de 10 semanas. Las actividades primera y última no pueden acelerarse, en vista de que no se puede calcular un costo incremental. El punto de partida de nuestro proceso de comprensión es determinar la ruta crítica, que es 0-1-2-3-4-5. Para cortar el tiempo total a 13 semanas una de las actividades se tiene que acortar.
Hay tres rutas críticas 1-2-3-4-5, 0-1-2-4-5 y 0-1-3-4-5. Es necesario acortar ciertas actividades críticas para reducir el tiempo total del proyecto a 12 semanas. Para escoger, hay tres combinaciones de dos actividades: la 1-2 y la 1-3 con un costo incremental de $9,000; la 1-2 y 3-4 con un costo incremental combinado de $11,000 y la 2-4 y 3-4 con un costo incremental de $6,000, esta ultima tiene el costo más bajo de las tres. Otra combinación es 1-3, 2-3 y 2-4 dan un total combinado de $5,000 cifra preferible
La combinación de tres actividades no puede usarse de nuevo para reducir el tiempo de terminación del proyecto a menos de 12 semanas. En consecuencia nos vemos obligados a usar combinaciones de dos actividades que anteriormente se indicaron. A pesar de que todas las actividades aún son criticas, la combinación menos costosa es la de las actividades 2-4 y 3-4 con un costo total de $6,000 este cambio
El proceso de reducción se ha concluido excepto por la duda respecto a la necesidad de acelerar todas y cada una de las actividades del proyecto.
El costo del proyecto de $74,000 para un tiempo de terminación acelerada de 10 semanas recibe el nombre de programa de urgencia modificado. Como el gasto adicional de $6,000 no reduce más el tiempo de terminación del proyecto, no hay razón para gastar todos los $8,000. En vez de acelerar todas las actividades, se necesita acelerar solo las críticas. El examen de los datos originales revela que no fue necesario acelerar las siguientes actividades.
Paquete PERT/Costo para computadora
El ejemplo de la técnica PERT/Costo tiene por objeto demostrar los principios y procedimientos que se siguen para reducir un proyecto. Aun en este ejemplo relativamente simple se presentaron algunas complicaciones al buscar las diversas combinaciones de actividades para obtener el mínimo costo adicional para el proyecto que se trataba de comprimir.
La búsqueda de todas las combinaciones posibles resulta sumamente tediosa y laboriosa, aparte de facilitar la posibilidad de errores. Por estas razones se debe usar un programa de computadora para PERT/Costo en una red de aproximadamente 25 o más actividades estrechamente interrelacionadas.
Probabilidades de terminar un proyecto PERT
Los enfoques del PERT que se acaban de presentar pueden ampliarse si se determina la probabilidad de terminación de un proyecto, para lo cual se necesitan calcular la desviación estándar de una actividad. A manera de revisión, la desviación estándar es una medida de la dispersión relativa de una distribución de probabilidad respecto a su media.
Esta distancia puede representarse por aproximadamente 3 desviaciones estándar ( ), que puede expresarse matemáticamente como sigue:
El primer paso es calcular la duración delas actividades y los tiempos esperados
El siguiente paso es calcular el tiempo esperado (Fecha) más próximo TE para el evento terminal de red, sobre la ruta critica. En la ilustración TE se estima en 17.0 semanas (5.0 + 6.0 + 6.0)
Después de calcular el TE el evento 40, se procede a determinar la desviación estándar de este evento, que es la raíz cuadrada de la suma de las desviaciones estándar elevadas al cuadrado para cada actividad. La fórmula se da como:
(Evento terminal de la red)
En el ejemplo, la desviación estándar del evento terminal de la ruta crítica es de 1.5 semanas, y se obtiene como sigue:
(Evento 40)
Hasta aquí se han determinado dos medidas importantes de la red PERT; (1) TE = 17.0 semanas y (2) 0E = 1.5 semanas para el evento 40.
Se supone que los tiempos siguen una distribución simétrica en torno a las 17.0 semanas, la mitad del tiempo se puede esperar que el proyecto PERT se termine antes de 17.0 semanas, y la otra mitad se puede esperar que se termine después de las 17 semanas. Ahora bien: ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine un poco después de las 17 semanas (TE), por ejemplo dentro de 20 semanas (AE, o punto A)? Será necesario calcular el número de desviaciones estándar desde la media hasta el punto A, que es
(Numero de desviaciones estándar)
Desviación estándar
Refiriéndose al apéndice C de las áreas bajo la curva y en 2.0 desviaciones estándar hacia la derecha de la media, se localiza el valor 0.97725. Lo que significa que hay más del 97% de probabilidades de terminar el proyecto PERT en 20 semanas.
Ventajas del PERT
La ventaja principal de la técnica PERT es que ayuda a la gerencia a lograr un objetivo o a terminar un proyecto con el gasto mínimo de tiempo y costo
Las responsabilidades de la gerencia se señalan precisas y empíricamente PERT ayuda a eliminar la vaguedad de las asignaciones de responsabilidades. Ayuda a eliminar uno de los obstáculos más importantes en relación cori la planeación de las operaciones diarias. Muchos gerentes informan haber logrado mejor control, identificación de áreas de problemas, mejores comunicaciones, mejor manejo de los recursos, mejor toma de decisiones, mejor información de avances y economías de tiempo.
Aparte de los ahorros directos que logra la firma, hay otros beneficios, como la generación anticipada de ingresos y la introducción de un nuevo producto o proceso, anticipándose a la competencia. Es concebible que estos ahorros indirectos de PERT puedan sobrepasar a los que se obtienen en forma directa.
Estudios hechos por diversas empresas de buena reputación señalan algunos problemas dignos de discutir, el primero se refiere a la garantía de estimaciones realistas de tiempo y costo. Esto es particularmente claro cuando se emprende un proyecto nuevo y diferente, por lo que existe poca experiencia. EI adiestramiento del personal puede ser un problema importante y surge de la resistencia al cambio y del tiempo requerido para aprender la técnica PERT eficazmente.
Hay ciertos proyectos en los que PERT puede no ser útil, por ejemplo, los proyectos demasiado oscuros o variables para permitir cualquier clase de planeación metódica, y proyectos simples, aunque extensos, que abarcan sólo una sucesión poco complicada de actividades de principio a fin.
Costo de utilización de la técnica PERT
Unas empresas los califican de costos demasiado elevados, mientras que otras los consideran moderados o mínimos. El costo de las redes PERT/Tiempo varía de 0.5 a 2% de los costos totales del proyecto. Para las redes PERT/Costo, los costos son del 1 al 5% sobre los costos totales del proyecto. La opinión general de las empresas que utilizan la técnica PERT indica que costos de esta no son un factor a considerar para decidir su utilización. Esto es fácil de comprender, puesto que hay ahorros en los costos directos y no en los indirectos por la utilización de esta técnica.
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= 42.05 
